उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = −2 + j5 और z₂ = 2 + j6 के लिए w = 2z₁ + 3z̄₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −2 + j5z₂ = 2 + j6
Re(w) =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = −5 + j5 और z₂ = −2 − j6 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −5 + j5z₂ = −2 − j6
Im(z₁z₂) =
3.मध्यम
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

z₁ = 4∠−60° और z₂ = 0.5∠−25° दिए हैं; w = z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 4∠−60°z₂ = 0.5∠−25°
Re(w) =
4.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10θz

z = 8 − j9 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।

z = 8 − j9
θ = rad
5.कठिन
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

बिंदुओं A–D में से ठीक एक z⁶ = 729∠90° का मूल है। उस पर क्लिक करें।

w = 729∠90°n = 6
  1. 1A (3∠−75°)
  2. 2B (3∠75°)
  3. 3C (3∠105°)
  4. 4D (5.4∠75°)
6.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z³ + 12z² + 57z + 100 = 0 का एक मूल z₁ = −4 + j3 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।

z₁ = −4 + j3
r =

उत्तर कुंजी

  1. 1. Re(w) = 2
  2. 2. Im(z₁z₂) = 20
  3. 3. Re(w) = 0.1743
  4. 4. θ = −0.8442 rad
  5. 5. B (3∠75°)
  6. 6. r = −4

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