उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = −7 − j3 और z₂ = −2 + j5 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −7 − j3z₂ = −2 + j5
Im(z₁/z₂) =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = 3 − j4 और z₂ = −6 − j के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 3 − j4z₂ = −6 − j
Re(z₁z₂) =
3.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

z₁ = 5∠125° और z₂ = 0.5∠−25° दिए हैं; w = z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 5∠125°z₂ = 0.5∠−25°
Im(w) =
4.मध्यम
ReIm55−5−5z₁z₂w

z₁ = 5∠−60° और z₂ = 2∠110° दिए हैं; w = z₁·z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

z₁ = 5∠−60°z₂ = 2∠110°
θ = °
5.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 64∠−60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₁ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

w = 64∠−60°n = 3k = 1
Re(z₁) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 27∠−60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₂ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

w = 27∠−60°n = 3k = 2
θ₂ = °

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1.414
  2. 2. Re(z₁z₂) = −22
  3. 3. Im(w) = 5
  4. 4. θ = 50 °
  5. 5. Re(z₁) = −0.6946
  6. 6. θ₂ = −140 °

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