1.आसान
z₁ = 4 + j6 और z₂ = 5 + j के लिए w = −2z₁ + 5z̄₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 4 + j6z₂ = 5 + j
Re(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −7 − j4 और z₂ = −1 − j के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = −7 − j4z₂ = −1 − j
|z₁z₂| =
3.मध्यम
संख्या z = 6·e−j2.5 का कोण रेडियन में है। इसका वास्तविक भाग a ज्ञात कीजिए।
r = 6θ = −2.5 rad
a =
4.मध्यम
z = 3 + j2 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।
z = 3 + j2
θ = rad
5.कठिन
z³ − 6z² + z + 34 = 0 का एक मूल z₁ = 4 + j है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = 4 + j
r =
6.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 64∠−60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₂ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
w = 64∠−60°n = 3k = 2
θ₂ = °
उत्तर कुंजी
- 1. Re(w) = 17
- 2. |z₁z₂| = 11.4
- 3. a = −4.807
- 4. θ = 0.588 rad
- 5. r = −2
- 6. θ₂ = −140 °
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