उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = 2 − j7 और z₂ = 5 + j3 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 2 − j7z₂ = 5 + j3
Im(z₁z₂) =
2.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = 8 − j और z₂ = 3 + j4 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 8 − jz₂ = 3 + j4
Im(z₁/z₂) =
3.मध्यम
ReIm55−5−5θz

z = −8 + j7 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।

z = −8 + j7
θ = °
4.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

z₁ = 3∠100° और z₂ = 4∠−50° दिए हैं; w = z₁·z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

z₁ = 3∠100°z₂ = 4∠−50°
θ = °
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

zⁿ = w के मूल, n = 5 और w = 243∠45° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 4। z₁ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

w = 243∠45°n = 5k = 1
Re(z₁) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 81∠180° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₃ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

w = 81∠180°n = 4k = 3
θ₃ = °

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(z₁z₂) = −29
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1.4
  3. 3. θ = 138.8 °
  4. 4. θ = 50 °
  5. 5. Re(z₁) = 0.4693
  6. 6. θ₃ = −45 °

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