उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = 3 + j7 और z₂ = −4 − j4 के लिए w = 2z₁ + 5z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 3 + j7z₂ = −4 − j4
Im(w) =
2.आसान
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁z₂ABCD

आर्गंड आरेख z₁ = 3 − j और z₂ = 1 + j2 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो z₁ − z₂ को निरूपित करता है।

z₁ = 3 − jz₂ = 1 + j2
  1. 1A (4 + j)
  2. 2B (−3 + j2)
  3. 3C (2 − j3)
  4. 4D (2 + j3)
3.मध्यम
ReIm11−1−122−2−2θz

संख्या z = 2.5·ej2.8 का कोण रेडियन में है। इसका वास्तविक भाग a ज्ञात कीजिए।

r = 2.5θ = 2.8 rad
a =
4.मध्यम
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

z₁ = 3∠30° और z₂ = 1.5∠110° दिए हैं; w = z₁·z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

z₁ = 3∠30°z₂ = 1.5∠110°
θ = °
5.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

समीकरण z² + 5z + 31.25 = 0 के दो सम्मिश्र मूल हैं। उनका मापांक |z| ज्ञात करें।

p = 5q = 31.25
|z| =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 27∠−60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₂ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

w = 27∠−60°n = 3k = 2
θ₂ = °

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(w) = −6
  2. 2. C (2 − j3)
  3. 3. a = −2.356
  4. 4. θ = 140 °
  5. 5. |z| = 5.59
  6. 6. θ₂ = −140 °

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