1.आसान
z₁ = 4 − j4 और z₂ = −5 + j के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 4 − j4z₂ = −5 + j
Im(z₁z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 2 + j और z₂ = −4 − j4 के लिए w = 2z₁ − 2z̄₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 2 + jz₂ = −4 − j4
Re(w) =
3.मध्यम
z₁ = 2∠100° और z₂ = 3∠−25° दिए हैं; w = z₁/z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 2∠100°z₂ = 3∠−25°
Re(w) =
4.मध्यम
संख्या z = 2·e−j1 का कोण रेडियन में है। इसका वास्तविक भाग a ज्ञात कीजिए।
r = 2θ = −1 rad
a =
5.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 5 और w = 32∠90° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 4। z₄ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
w = 32∠90°n = 5k = 4
Im(z₄) =
6.कठिन
z = 1 + j√3 के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z³ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = 1 + j√3n = 3
Re(z³) =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(z₁z₂) = 24
- 2. Re(w) = 12
- 3. Re(w) = −0.3824
- 4. a = 1.081
- 5. Im(z₄) = −1.618
- 6. Re(z³) = −8
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