1.आसान
z₁ = −8 − j6 और z₂ = 4 + j2 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −8 − j6z₂ = 4 + j2
Im(z₁/z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −6 − j5 और z₂ = −5 − j5 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = −6 − j5z₂ = −5 − j5
|z₁z₂| =
3.मध्यम
z = −7 − j7 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = −7 − j7
θ = °
4.मध्यम
z₁ = 3∠−35° और z₂ = 3∠45° दिए हैं; w = z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 3∠−35°z₂ = 3∠45°
Im(w) =
5.कठिन
z = 1 − j के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁴ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = 1 − jn = 4
Re(z⁴) =
6.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 8∠135° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₁ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
w = 8∠135°n = 3k = 1
Re(z₁) =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(z₁/z₂) = −0.4
- 2. |z₁z₂| = 55.23
- 3. θ = −135 °
- 4. Im(w) = 1.563
- 5. Re(z⁴) = −4
- 6. Re(z₁) = −1.932
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।