1.आसान
z₁ = 7 + j2 और z₂ = 6 + j के लिए w = −z₁ + 3z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 7 + j2z₂ = 6 + j
Im(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −8 − j8 और z₂ = 4 − j3 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −8 − j8z₂ = 4 − j3
Im(z₁/z₂) =
3.मध्यम
z = −6 − j9 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = −6 − j9
θ = °
4.मध्यम
आरेख z = 1 + j4 दिखाता है। w = 0.5∠90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z/w को निरूपित करता है।
z = 1 + j4w = 0.5∠90°
- 1A (8 − j2)
- 2B (4 − j)
- 3C (−8 + j2)
- 4D (2 + j8)
5.कठिन
बिंदुओं A–D में से ठीक एक z³ = 27∠120° का मूल है। उस पर क्लिक करें।
w = 27∠120°n = 3
- 1A (3∠120°)
- 2B (3∠40°)
- 3C (1.5∠40°)
- 4D (3∠−140°)
6.कठिन
समीकरण z² − 3z + 18.25 = 0 के दो सम्मिश्र मूल हैं। उनका मापांक |z| ज्ञात करें।
p = −3q = 18.25
|z| =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(w) = 1
- 2. Im(z₁/z₂) = −2.24
- 3. θ = −123.7 °
- 4. A (8 − j2)
- 5. B (3∠40°)
- 6. |z| = 4.272
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