उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = −1 + j7 और z₂ = 6 + j5 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −1 + j7z₂ = 6 + j5
Im(z₁/z₂) =
2.आसान
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

आर्गंड आरेख z₁ = −1 − j4 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो z̄₁ को निरूपित करता है।

z₁ = −1 − j4
  1. 1A (1 − j4)
  2. 2B (−4 − j)
  3. 3C (−1 + j4)
  4. 4D (4 + j)
3.मध्यम
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

z₁ = 3∠30° और z₂ = 1.5∠−50° दिए हैं; w = z₁/z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

z₁ = 3∠30°z₂ = 1.5∠−50°
θ = °
4.मध्यम
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

z = −1 + j3 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।

z = −1 + j3
θ = °
5.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

zⁿ = w के मूल, n = 2 और w = 16∠45° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1। z₀ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

w = 16∠45°n = 2k = 0
Re(z₀) =
6.कठिन
ReIm0.50.5−0.5−0.511−1−1z₁z₂

z³ + 3z² + 4z + 2 = 0 का एक मूल z₁ = −1 + j है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।

z₁ = −1 + j
r =

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0.7705
  2. 2. C (−1 + j4)
  3. 3. θ = 80 °
  4. 4. θ = 108.4 °
  5. 5. Re(z₀) = 3.696
  6. 6. r = −1

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