उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

आर्गंड आरेख z₁ = 2 + j और z₂ = 2 + j5 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो z₁ − z₂ को निरूपित करता है।

z₁ = 2 + jz₂ = 2 + j5
  1. 1A (−j4)
  2. 2B (4 + j6)
  3. 3C (−4)
  4. 4D (j4)
2.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = 6 − j2 और z₂ = −1 + j3 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = 6 − j2z₂ = −1 + j3
|z₁z₂| =
3.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

z₁ = 3∠55° और z₂ = 4∠−25° दिए हैं; w = z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 3∠55°z₂ = 4∠−25°
Re(w) =
4.मध्यम
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

संख्या z = 4·ej0.8 का कोण रेडियन में है। इसका वास्तविक भाग a ज्ञात कीजिए।

r = 4θ = 0.8 rad
a =
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

समीकरण z² − 4z + 5 = 0 के दो सम्मिश्र मूल हैं। उनका मापांक |z| ज्ञात करें।

p = −4q = 5
|z| =
6.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z³ − z² − 100 = 0 का एक मूल z₁ = −2 + j4 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।

z₁ = −2 + j4
r =

उत्तर कुंजी

  1. 1. A (−j4)
  2. 2. |z₁z₂| = 20
  3. 3. Re(w) = 10.39
  4. 4. a = 2.787
  5. 5. |z| = 2.236
  6. 6. r = 5

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