उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

z₁ = 2 + j3 और z₂ = 2 − j2 के लिए w = −z₁ + 5z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 2 + j3z₂ = 2 − j2
Im(w) =
2.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = 8 − j8 और z₂ = −4 − j2 के लिए भागफल का मापांक, |z₁/z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = 8 − j8z₂ = −4 − j2
|z₁/z₂| =
3.मध्यम
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

z = −4 + j6 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।

z = −4 + j6
θ = °
4.मध्यम
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

z₁ = 2∠100° और z₂ = 3∠−95° दिए हैं; w = z₁·z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

z₁ = 2∠100°z₂ = 3∠−95°
θ = °
5.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

समीकरण z² + 8z + 18.25 = 0 के दो सम्मिश्र मूल हैं। उनका मापांक |z| ज्ञात करें।

p = 8q = 18.25
|z| =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

zⁿ = w के मूल, n = 5 और w = 32∠0° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 4। z₁ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

w = 32∠0°n = 5k = 1
θ₁ = °

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(w) = 7
  2. 2. |z₁/z₂| = 2.53
  3. 3. θ = 123.7 °
  4. 4. θ = 5 °
  5. 5. |z| = 4.272
  6. 6. θ₁ = 72 °

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