1.आसान
z₁ = −3 − j7 और z₂ = 6 + j2 के लिए w = 2z₁ + 5z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −3 − j7z₂ = 6 + j2
Im(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −7 − j7 और z₂ = 2 + j के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −7 − j7z₂ = 2 + j
Im(z₁/z₂) =
3.मध्यम
z = −6 + j2 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = −6 + j2
θ = °
4.मध्यम
z = −8 + j को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।
z = −8 + j
θ = rad
5.कठिन
(−3 − j3)⁵ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z = −3 − j3n = 5
Im(z⁵) =
6.कठिन
z = 1 − j√3 के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁷ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = 1 − j√3n = 7
Re(z⁷) =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(w) = −24
- 2. Im(z₁/z₂) = −1.4
- 3. θ = 161.6 °
- 4. θ = 3.017 rad
- 5. Im(z⁵) = 972
- 6. Re(z⁷) = 64
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