उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = −3 − j8 और z₂ = 5 − j3 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −3 − j8z₂ = 5 − j3
Im(z₁/z₂) =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z₁ = −1 + j4 और z₂ = −2 − j4 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −1 + j4z₂ = −2 − j4
Im(z₁/z₂) =
3.मध्यम
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

z = −6 − j6 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।

z = −6 − j6
θ = rad
4.मध्यम
ReIm22−2−244−4−4θz

z = −4 + j3 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।

z = −4 + j3
θ = °
5.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 64∠60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₂ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

w = 64∠60°n = 3k = 2
θ₂ = °
6.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z³ + 4z² + 13z − 50 = 0 का एक मूल z₁ = −3 + j4 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।

z₁ = −3 + j4
r =

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −1.441
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0.6
  3. 3. θ = −2.356 rad
  4. 4. θ = 143.1 °
  5. 5. θ₂ = −100 °
  6. 6. r = 2

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