उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z₁ = 4 − j और z₂ = 2 + j5 के लिए भागफल का मापांक, |z₁/z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = 4 − jz₂ = 2 + j5
|z₁/z₂| =
2.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = −6 − j8 और z₂ = 6 + j के लिए w = 3z₁ + 5z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −6 − j8z₂ = 6 + j
Im(w) =
3.मध्यम
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

z = 6 − j4 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।

z = 6 − j4
θ = rad
4.मध्यम
ReIm55−5−5θz

z = −7 − j का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।

z = −7 − j
θ = °
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

z³ + z + 10 = 0 का एक मूल z₁ = 1 + j2 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।

z₁ = 1 + j2
r =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

z² − 5z + 8.5 = 0 हल करें। मूल a ± jb हैं; वास्तविक भाग a ज्ञात करें।

p = −5q = 8.5
a =

उत्तर कुंजी

  1. 1. |z₁/z₂| = 0.7656
  2. 2. Im(w) = −19
  3. 3. θ = −0.588 rad
  4. 4. θ = −171.9 °
  5. 5. r = −2
  6. 6. a = 2.5

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