1.आसान
z₁ = 5 + j3 और z₂ = −4 + j5 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 5 + j3z₂ = −4 + j5
Re(z₁z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 5 − j4 और z₂ = −3 − j2 के लिए w = −z₁ − 2z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 5 − j4z₂ = −3 − j2
Im(w) =
3.मध्यम
z = −1 − j का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = −1 − j
θ = °
4.मध्यम
z = −9 + j6 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = −9 + j6
θ = °
5.कठिन
z³ + 6z² + z − 34 = 0 का एक मूल z₁ = −4 + j है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = −4 + j
r =
6.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 64∠45° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₀ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
w = 64∠45°n = 3k = 0
Im(z₀) =
उत्तर कुंजी
- 1. Re(z₁z₂) = −35
- 2. Im(w) = 8
- 3. θ = −135 °
- 4. θ = 146.3 °
- 5. r = 2
- 6. Im(z₀) = 1.035
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