1.आसान
z₁ = 7 + j4 और z₂ = 5 + j4 के लिए w = 2z₁ + 3z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 7 + j4z₂ = 5 + j4
Im(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
आर्गंड आरेख z₁ = 2 − j3 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो z̄₁ को निरूपित करता है।
z₁ = 2 − j3
- 1A (−2 − j3)
- 2B (3 − j2)
- 3C (2 + j3)
- 4D (−3 + j2)
3.मध्यम
आरेख z = 2 + j2 दिखाता है। w = 2∠90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z·w को निरूपित करता है।
z = 2 + j2w = 2∠90°
- 1A (−1 + j)
- 2B (4 − j4)
- 3C (4 + j4)
- 4D (−4 + j4)
4.मध्यम
z₁ = 5∠100° और z₂ = 1.5∠45° दिए हैं; w = z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 5∠100°z₂ = 1.5∠45°
Im(w) =
5.कठिन
बिंदुओं A–D में से ठीक एक z³ = 27∠120° का मूल है। उस पर क्लिक करें।
w = 27∠120°n = 3
- 1A (3∠120°)
- 2B (3∠160°)
- 3C (5.4∠160°)
- 4D (3∠−160°)
6.कठिन
समीकरण z² − 6z + 11.25 = 0 के दो सम्मिश्र मूल हैं। उनका मापांक |z| ज्ञात करें।
p = −6q = 11.25
|z| =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(w) = −4
- 2. C (2 + j3)
- 3. D (−4 + j4)
- 4. Im(w) = 2.731
- 5. B (3∠160°)
- 6. |z| = 3.354
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।