1.आसान
z₁ = −3 − j7 और z₂ = 3 + j6 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −3 − j7z₂ = 3 + j6
Re(z₁z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 7 + j4 और z₂ = −2 − j के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 7 + j4z₂ = −2 − j
Re(z₁z₂) =
3.मध्यम
z₁ = 4∠30° और z₂ = 4∠110° दिए हैं; w = z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 4∠30°z₂ = 4∠110°
Re(w) =
4.मध्यम
z = 8∠140° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।
r = 8θ = 140°
a =
5.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 8∠135° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₁ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
w = 8∠135°n = 3k = 1
θ₁ = °
6.कठिन
z = −2 − j2 के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁶ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z = −2 − j2n = 6
Im(z⁶) =
उत्तर कुंजी
- 1. Re(z₁z₂) = 33
- 2. Re(z₁z₂) = −10
- 3. Re(w) = −12.26
- 4. a = −6.128
- 5. θ₁ = 165 °
- 6. Im(z⁶) = −512
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