1.आसान
z₁ = 2 − j5 और z₂ = −1 − j6 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 2 − j5z₂ = −1 − j6
Im(z₁z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 8 − j2 और z₂ = −6 + j2 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 8 − j2z₂ = −6 + j2
Im(z₁z₂) =
3.मध्यम
z₁ = 5∠30° और z₂ = 4∠−140° दिए हैं; w = z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 5∠30°z₂ = 4∠−140°
Im(w) =
4.मध्यम
z = −4 + j2 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = −4 + j2
θ = °
5.कठिन
z = 1 − j के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁴ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = 1 − jn = 4
Re(z⁴) =
6.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 64∠−90° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₀ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
w = 64∠−90°n = 3k = 0
θ₀ = °
उत्तर कुंजी
- 1. Im(z₁z₂) = −7
- 2. Im(z₁z₂) = 28
- 3. Im(w) = 0.2171
- 4. θ = 153.4 °
- 5. Re(z⁴) = −4
- 6. θ₀ = −30 °
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