1.आसान
z₁ = 3 − j7 और z₂ = −3 + j6 के लिए भागफल का मापांक, |z₁/z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = 3 − j7z₂ = −3 + j6
|z₁/z₂| =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −4 − j8 और z₂ = 2 + j के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −4 − j8z₂ = 2 + j
Im(z₁z₂) =
3.मध्यम
z = −5 − j का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = −5 − j
θ = °
4.मध्यम
z = 4∠−130° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।
r = 4θ = −130°
a =
5.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 2 और w = 4∠60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1। z₀ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
w = 4∠60°n = 2k = 0
θ₀ = °
6.कठिन
z² + 6z + 34 = 0 हल करें। मूल a ± jb हैं; b > 0 ज्ञात करें।
p = 6q = 34
b =
उत्तर कुंजी
- 1. |z₁/z₂| = 1.135
- 2. Im(z₁z₂) = −20
- 3. θ = −168.7 °
- 4. a = −2.571
- 5. θ₀ = 30 °
- 6. b = 5
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