1.आसान
z₁ = 8 − j3 और z₂ = −4 + j6 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = 8 − j3z₂ = −4 + j6
|z₁z₂| =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 2 + j4 और z₂ = 5 − j3 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 2 + j4z₂ = 5 − j3
Im(z₁z₂) =
3.मध्यम
z = −8 + j4 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।
z = −8 + j4
θ = rad
4.मध्यम
z₁ = 2∠−35° और z₂ = 4∠65° दिए हैं; w = z₁/z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 2∠−35°z₂ = 4∠65°
Re(w) =
5.कठिन
z³ + 2z² − 6z − 72 = 0 का एक मूल z₁ = −3 + j3 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = −3 + j3
r =
6.कठिन
z = −1 + j के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁹ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = −1 + jn = 9
Re(z⁹) =
उत्तर कुंजी
- 1. |z₁z₂| = 61.61
- 2. Im(z₁z₂) = 14
- 3. θ = 2.678 rad
- 4. Re(w) = −0.08682
- 5. r = 4
- 6. Re(z⁹) = −16
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