1.आसान
z₁ = −7 − j और z₂ = 3 + j5 के लिए w = −2z₁ + 3z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −7 − jz₂ = 3 + j5
Re(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 1 + j5 और z₂ = −2 − j6 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = 1 + j5z₂ = −2 − j6
|z₁z₂| =
3.मध्यम
z = −3 + j5 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।
z = −3 + j5
θ = rad
4.मध्यम
z₁ = 2.5∠100° और z₂ = 0.5∠−50° दिए हैं; w = z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 2.5∠100°z₂ = 0.5∠−50°
Re(w) =
5.कठिन
बिंदुओं A–D में से ठीक एक z³ = 27∠−90° का मूल है। उस पर क्लिक करें।
w = 27∠−90°n = 3
- 1A (5.4∠30°)
- 2B (3∠30°)
- 3C (3∠150°)
- 4D (3∠−30°)
6.कठिन
z³ + 8z² + 29z + 52 = 0 का एक मूल z₁ = −2 + j3 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = −2 + j3
r =
उत्तर कुंजी
- 1. Re(w) = 23
- 2. |z₁z₂| = 32.25
- 3. θ = 2.111 rad
- 4. Re(w) = 0.8035
- 5. D (3∠−30°)
- 6. r = −4
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