उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z₁ = 4 + j4 और z₂ = 1 + j के लिए w = 2z₁ + 5z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 4 + j4z₂ = 1 + j
Im(w) =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = −1 + j6 और z₂ = 6 + j4 के लिए w = −z₁ − 2z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −1 + j6z₂ = 6 + j4
Im(w) =
3.मध्यम
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

z = 1 + j3 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।

z = 1 + j3
θ = °
4.मध्यम
ReIm55−5−5θz

z = 8∠−20° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।

r = 8θ = −20°
a =
5.कठिन
ReIm22−2−244−4−4ABCD

बिंदुओं A–D में से ठीक एक z⁶ = 729∠60° का मूल है। उस पर क्लिक करें।

w = 729∠60°n = 6
  1. 1A (3∠70°)
  2. 2B (3∠100°)
  3. 3C (3∠−70°)
  4. 4D (5.4∠70°)
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 16∠0° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

w = 16∠0°n = 4k = 2
Re(z₂) =

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(w) = 3
  2. 2. Im(w) = −14
  3. 3. θ = 71.57 °
  4. 4. a = 7.518
  5. 5. A (3∠70°)
  6. 6. Re(z₂) = −2

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