1.आसान
आर्गंड आरेख z₁ = −4 − j2 और z₂ = −1 − j5 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो z₁ + z₂ को निरूपित करता है।
z₁ = −4 − j2z₂ = −1 − j5
- 1A (−7 − j5)
- 2B (−5 − j7)
- 3C (−3 + j3)
- 4D (−5 + j7)
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 7 − j3 और z₂ = −5 − j2 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 7 − j3z₂ = −5 − j2
Re(z₁z₂) =
3.मध्यम
z = 1 − j6 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।
z = 1 − j6
θ = rad
4.मध्यम
z = 7 − j9 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = 7 − j9
θ = °
5.कठिन
समीकरण z² + 5z + 8.5 = 0 के दो सम्मिश्र मूल हैं। उनका मापांक |z| ज्ञात करें।
p = 5q = 8.5
|z| =
6.कठिन
z = 1 + j√3 के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁵ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = 1 + j√3n = 5
Re(z⁵) =
उत्तर कुंजी
- 1. B (−5 − j7)
- 2. Re(z₁z₂) = −41
- 3. θ = −1.406 rad
- 4. θ = −52.13 °
- 5. |z| = 2.915
- 6. Re(z⁵) = 16
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।