1.आसान
z₁ = −1 − j2 और z₂ = −5 + j6 के लिए w = −z₁ + 3z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −1 − j2z₂ = −5 + j6
Im(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −7 − j4 और z₂ = −2 + j3 के लिए भागफल का मापांक, |z₁/z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = −7 − j4z₂ = −2 + j3
|z₁/z₂| =
3.मध्यम
z₁ = 2.5∠30° और z₂ = 1.5∠−50° दिए हैं; w = z₁/z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
z₁ = 2.5∠30°z₂ = 1.5∠−50°
θ = °
4.मध्यम
z₁ = 5∠125° और z₂ = 0.5∠80° दिए हैं; w = z₁/z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 5∠125°z₂ = 0.5∠80°
Re(w) =
5.कठिन
समीकरण z² + 8z + 25 = 0 के दो सम्मिश्र मूल हैं। उनका मापांक |z| ज्ञात करें।
p = 8q = 25
|z| =
6.कठिन
z = 1 + j√3 के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁴ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z = 1 + j√3n = 4
Im(z⁴) =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(w) = −16
- 2. |z₁/z₂| = 2.236
- 3. θ = 80 °
- 4. Re(w) = 7.071
- 5. |z| = 5
- 6. Im(z⁴) = −13.86
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