1.आसान
आर्गंड आरेख z₁ = −5 + j4 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो j·z₁ को निरूपित करता है।
z₁ = −5 + j4
- 1A (−4 − j5)
- 2B (5 − j4)
- 3C (−4 + j5)
- 4D (4 − j5)
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 1 + j7 और z₂ = −3 − j4 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 1 + j7z₂ = −3 − j4
Im(z₁z₂) =
3.मध्यम
z = 10∠−40° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।
r = 10θ = −40°
a =
4.मध्यम
संख्या z = 1.5·e−j1 का कोण रेडियन में है। इसका वास्तविक भाग a ज्ञात कीजिए।
r = 1.5θ = −1 rad
a =
5.कठिन
z = 1 + j√3 के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁴ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = 1 + j√3n = 4
Re(z⁴) =
6.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 6 और w = 64∠135° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 5। z₀ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
w = 64∠135°n = 6k = 0
Im(z₀) =
उत्तर कुंजी
- 1. A (−4 − j5)
- 2. Im(z₁z₂) = −25
- 3. a = 7.66
- 4. a = 0.8105
- 5. Re(z⁴) = −8
- 6. Im(z₀) = 0.7654
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