1.आसान
z₁ = −5 − j3 और z₂ = −2 − j के लिए w = 3z₁ + 3z̄₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −5 − j3z₂ = −2 − j
Re(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 3 − j5 और z₂ = 2 − j6 के लिए भागफल का मापांक, |z₁/z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = 3 − j5z₂ = 2 − j6
|z₁/z₂| =
3.मध्यम
z = 4∠−20° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और काल्पनिक भाग b दें।
r = 4θ = −20°
b =
4.मध्यम
z₁ = 3∠125° और z₂ = 4∠110° दिए हैं; w = z₁/z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
z₁ = 3∠125°z₂ = 4∠110°
θ = °
5.कठिन
z = 1 − j के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁶ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z = 1 − jn = 6
Im(z⁶) =
6.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 8∠60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
w = 8∠60°n = 3k = 2
Re(z₂) =
उत्तर कुंजी
- 1. Re(w) = −21
- 2. |z₁/z₂| = 0.922
- 3. b = −1.368
- 4. θ = 15 °
- 5. Im(z⁶) = 8
- 6. Re(z₂) = −0.3473
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