1.आसान
z₁ = −5 + j और z₂ = 3 − j2 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −5 + jz₂ = 3 − j2
Im(z₁z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 7 − j6 और z₂ = 4 − j3 के लिए w = 3z₁ + 2z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 7 − j6z₂ = 4 − j3
Im(w) =
3.मध्यम
z = −2 − j8 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।
z = −2 − j8
θ = rad
4.मध्यम
आरेख z = −3 + j दिखाता है। w = 2∠90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z·w को निरूपित करता है।
z = −3 + jw = 2∠90°
- 1A (−2 − j6)
- 2B (−1 − j3)
- 3C (−6 + j2)
- 4D (2 + j6)
5.कठिन
(−3 − j2)³ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z = −3 − j2n = 3
Im(z³) =
6.कठिन
z³ + 11z² + 40z + 50 = 0 का एक मूल z₁ = −3 + j है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = −3 + j
r =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(z₁z₂) = 13
- 2. Im(w) = −12
- 3. θ = −1.816 rad
- 4. A (−2 − j6)
- 5. Im(z³) = −46
- 6. r = −5
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