1.आसान
z₁ = −6 + j और z₂ = 2 − j4 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = −6 + jz₂ = 2 − j4
|z₁z₂| =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −7 − j7 और z₂ = 5 − j2 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −7 − j7z₂ = 5 − j2
Im(z₁/z₂) =
3.मध्यम
z = −4 − j9 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = −4 − j9
θ = °
4.मध्यम
z = 8∠110° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।
r = 8θ = 110°
a =
5.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 2 और w = 16∠120° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1। z₀ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
w = 16∠120°n = 2k = 0
Im(z₀) =
6.कठिन
समीकरण z² − 4z + 5 = 0 के दो सम्मिश्र मूल हैं। उनका मापांक |z| ज्ञात करें।
p = −4q = 5
|z| =
उत्तर कुंजी
- 1. |z₁z₂| = 27.2
- 2. Im(z₁/z₂) = −1.69
- 3. θ = −114 °
- 4. a = −2.736
- 5. Im(z₀) = 3.464
- 6. |z| = 2.236
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