उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm0.50.5−0.5−0.511−1−1z₁z₂

z₁ = 1 − j और z₂ = 1 + j के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = 1 − jz₂ = 1 + j
|z₁z₂| =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = 6 − j3 और z₂ = −6 + j5 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 6 − j3z₂ = −6 + j5
Im(z₁/z₂) =
3.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10θz

z = −9 + j7 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।

z = −9 + j7
θ = °
4.मध्यम
ReIm55−5−5z₁z₂w

z₁ = 5∠−35° और z₂ = 1.5∠110° दिए हैं; w = z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 5∠−35°z₂ = 1.5∠110°
Im(w) =
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

zⁿ = w के मूल, n = 6 और w = 729∠−90° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 5। z₃ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

w = 729∠−90°n = 6k = 3
Re(z₃) =
6.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z² + 6z + 34 = 0 हल करें। मूल a ± jb हैं; b > 0 ज्ञात करें।

p = 6q = 34
b =

उत्तर कुंजी

  1. 1. |z₁z₂| = 2
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0.1967
  3. 3. θ = 142.1 °
  4. 4. Im(w) = 7.244
  5. 5. Re(z₃) = −2.898
  6. 6. b = 5

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