1.आसान
z₁ = 5 − j7 और z₂ = 1 − j2 के लिए w = −2z₁ + 2z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 5 − j7z₂ = 1 − j2
Re(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 3 − j4 और z₂ = −1 − j4 के लिए w = 2z₁ + 2z̄₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 3 − j4z₂ = −1 − j4
Re(w) =
3.मध्यम
z = 2∠160° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और काल्पनिक भाग b दें।
r = 2θ = 160°
b =
4.मध्यम
आरेख z = −3 − j2 दिखाता है। w = 2∠−90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z·w को निरूपित करता है।
z = −3 − j2w = 2∠−90°
- 1A (−2 + j3)
- 2B (−4 + j6)
- 3C (−6 − j4)
- 4D (4 − j6)
5.कठिन
z³ + 10z² + 49z + 100 = 0 का एक मूल z₁ = −3 + j4 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = −3 + j4
r =
6.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 2 और w = 25∠45° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1। z₁ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
w = 25∠45°n = 2k = 1
Re(z₁) =
उत्तर कुंजी
- 1. Re(w) = −8
- 2. Re(w) = 4
- 3. b = 0.684
- 4. B (−4 + j6)
- 5. r = −4
- 6. Re(z₁) = −4.619
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