उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z₁ = −1 + j5 और z₂ = 5 + j5 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −1 + j5z₂ = 5 + j5
Im(z₁/z₂) =
2.आसान
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

आर्गंड आरेख z₁ = −1 + j2 और z₂ = −5 + j दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो z₁ − z₂ को निरूपित करता है।

z₁ = −1 + j2z₂ = −5 + j
  1. 1A (4 + j)
  2. 2B (−4 − j)
  3. 3C (−6 + j3)
  4. 4D (1 + j4)
3.मध्यम
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

आरेख z = 3 − j3 दिखाता है। w = 2∠−90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z·w को निरूपित करता है।

z = 3 − j3w = 2∠−90°
  1. 1A (6 − j6)
  2. 2B (6 + j6)
  3. 3C (−6 − j6)
  4. 4D (−3 − j3)
4.मध्यम
ReIm55−5−5θz

z = 10∠125° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।

r = 10θ = 125°
a =
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 81∠90° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₀ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

w = 81∠90°n = 4k = 0
θ₀ = °
6.कठिन
ReIm22−2−244−4−4ABCD

बिंदुओं A–D में से ठीक एक z⁶ = 729∠180° का मूल है। उस पर क्लिक करें।

w = 729∠180°n = 6
  1. 1A (3∠180°)
  2. 2B (3∠−120°)
  3. 3C (3∠−150°)
  4. 4D (5.4∠−150°)

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0.6
  2. 2. A (4 + j)
  3. 3. C (−6 − j6)
  4. 4. a = −5.736
  5. 5. θ₀ = 22.5 °
  6. 6. C (3∠−150°)

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