उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = 7 − j5 और z₂ = 1 + j4 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 7 − j5z₂ = 1 + j4
Im(z₁z₂) =
2.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = −8 − j6 और z₂ = −4 + j2 के लिए भागफल z₁/z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −8 − j6z₂ = −4 + j2
Re(z₁/z₂) =
3.मध्यम
ReIm55−5−5θz

z = 7 + j2 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।

z = 7 + j2
θ = rad
4.मध्यम
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

z = −4 + j6 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।

z = −4 + j6
θ = °
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−2θz

z = −√3 + j के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z³ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z = −√3 + jn = 3
Im(z³) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 8∠120° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₁ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

w = 8∠120°n = 3k = 1
θ₁ = °

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(z₁z₂) = 23
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 1
  3. 3. θ = 0.2783 rad
  4. 4. θ = 123.7 °
  5. 5. Im(z³) = 8
  6. 6. θ₁ = 160 °

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