1.आसान
z₁ = 3 − j6 और z₂ = 5 + j2 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 3 − j6z₂ = 5 + j2
Re(z₁z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −4 + j4 और z₂ = 4 + j के लिए w = −z₁ + 3z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −4 + j4z₂ = 4 + j
Re(w) =
3.मध्यम
z = −4 + j8 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = −4 + j8
θ = °
4.मध्यम
आरेख z = 1 − j3 दिखाता है। w = 2∠90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z·w को निरूपित करता है।
z = 1 − j3w = 2∠90°
- 1A (3 + j)
- 2B (6 + j2)
- 3C (−6 − j2)
- 4D (2 − j6)
5.कठिन
z³ + 12z² + 49z + 68 = 0 का एक मूल z₁ = −4 + j है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = −4 + j
r =
6.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 27∠−120° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₁ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
w = 27∠−120°n = 3k = 1
θ₁ = °
उत्तर कुंजी
- 1. Re(z₁z₂) = 27
- 2. Re(w) = 16
- 3. θ = 116.6 °
- 4. B (6 + j2)
- 5. r = −4
- 6. θ₁ = 80 °
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