1.आसान
z₁ = 4 − j7 और z₂ = −6 + j5 के लिए w = 3z₁ + 5z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 4 − j7z₂ = −6 + j5
Re(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 8 − j4 और z₂ = −1 + j6 के लिए w = 2z₁ + 3z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 8 − j4z₂ = −1 + j6
Im(w) =
3.मध्यम
z = −1 + j7 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = −1 + j7
θ = °
4.मध्यम
संख्या z = 2.5·e−j2.5 का कोण रेडियन में है। इसका वास्तविक भाग a ज्ञात कीजिए।
r = 2.5θ = −2.5 rad
a =
5.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 27∠−120° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
w = 27∠−120°n = 3k = 2
Im(z₂) =
6.कठिन
बिंदुओं A–D में से ठीक एक z⁴ = 81∠120° का मूल है। उस पर क्लिक करें।
w = 81∠120°n = 4
- 1A (5.4∠−60°)
- 2B (3∠−60°)
- 3C (3∠−15°)
- 4D (3∠60°)
उत्तर कुंजी
- 1. Re(w) = −18
- 2. Im(w) = −26
- 3. θ = 98.13 °
- 4. a = −2.003
- 5. Im(z₂) = −1.026
- 6. B (3∠−60°)
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