उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = −7 + j5 और z₂ = −1 − j3 के लिए भागफल का मापांक, |z₁/z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = −7 + j5z₂ = −1 − j3
|z₁/z₂| =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = 1 − j6 और z₂ = 2 + j6 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = 1 − j6z₂ = 2 + j6
|z₁z₂| =
3.मध्यम
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

z₁ = 5∠100° और z₂ = 1.5∠20° दिए हैं; w = z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 5∠100°z₂ = 1.5∠20°
Im(w) =
4.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10θz

z = −9 − j4 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।

z = −9 − j4
θ = rad
5.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 64∠−60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

w = 64∠−60°n = 3k = 2
Re(z₂) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

z² − 2z + 10 = 0 हल करें। मूल a ± jb हैं; b > 0 ज्ञात करें।

p = −2q = 10
b =

उत्तर कुंजी

  1. 1. |z₁/z₂| = 2.72
  2. 2. |z₁z₂| = 38.47
  3. 3. Im(w) = 6.495
  4. 4. θ = −2.723 rad
  5. 5. Re(z₂) = −3.064
  6. 6. b = 3

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