1.आसान
z₁ = 6 + j और z₂ = 5 + j4 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 6 + jz₂ = 5 + j4
Im(z₁z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −8 + j6 और z₂ = 3 − j के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = −8 + j6z₂ = 3 − j
|z₁z₂| =
3.मध्यम
z = 3∠140° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और काल्पनिक भाग b दें।
r = 3θ = 140°
b =
4.मध्यम
z = 5∠50° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और काल्पनिक भाग b दें।
r = 5θ = 50°
b =
5.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 16∠180° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
w = 16∠180°n = 4k = 2
Re(z₂) =
6.कठिन
(−1 − j3)⁴ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z = −1 − j3n = 4
Im(z⁴) =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(z₁z₂) = 29
- 2. |z₁z₂| = 31.62
- 3. b = 1.928
- 4. b = 3.83
- 5. Re(z₂) = −1.414
- 6. Im(z⁴) = −96
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