1.आसान
z₁ = −8 + j8 और z₂ = −6 − j6 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = −8 + j8z₂ = −6 − j6
|z₁z₂| =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = 6 + j3 और z₂ = 1 − j2 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 6 + j3z₂ = 1 − j2
Im(z₁/z₂) =
3.मध्यम
z = 3 + j का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = 3 + j
θ = °
4.मध्यम
संख्या z = 6·ej0.6 का कोण रेडियन में है। इसका काल्पनिक भाग b ज्ञात कीजिए।
r = 6θ = 0.6 rad
b =
5.कठिन
z = 2 + j2 के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁸ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = 2 + j2n = 8
Re(z⁸) =
6.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 16∠90° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
w = 16∠90°n = 4k = 2
Re(z₂) =
उत्तर कुंजी
- 1. |z₁z₂| = 96
- 2. Im(z₁/z₂) = 3
- 3. θ = 18.43 °
- 4. b = 3.388
- 5. Re(z⁸) = 4096
- 6. Re(z₂) = −1.848
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