उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = 8 + j और z₂ = −2 + j4 के लिए w = 4z₁ + 3z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 8 + jz₂ = −2 + j4
Im(w) =
2.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = −7 − j2 और z₂ = 3 − j6 के लिए भागफल z₁/z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −7 − j2z₂ = 3 − j6
Re(z₁/z₂) =
3.मध्यम
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

z₁ = 1.5∠−35° और z₂ = 3∠−95° दिए हैं; w = z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 1.5∠−35°z₂ = 3∠−95°
Im(w) =
4.मध्यम
ReIm55−5−5θz

z = 10∠140° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।

r = 10θ = 140°
a =
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 16∠60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₀ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

w = 16∠60°n = 4k = 0
Re(z₀) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

zⁿ = w के मूल, n = 5 और w = 243∠60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 4। z₃ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

w = 243∠60°n = 5k = 3
Im(z₃) =

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(w) = −8
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0.2
  3. 3. Im(w) = 0.433
  4. 4. a = −7.66
  5. 5. Re(z₀) = 1.932
  6. 6. Im(z₃) = −2.229

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