उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = −3 − j4 और z₂ = 2 + j6 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −3 − j4z₂ = 2 + j6
Im(z₁z₂) =
2.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = 7 − j3 और z₂ = 3 + j के लिए w = 3z₁ − 2z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 7 − j3z₂ = 3 + j
Im(w) =
3.मध्यम
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

z = 6 − j5 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।

z = 6 − j5
θ = °
4.मध्यम
ReIm55−5−5θz

z = −7 − j को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।

z = −7 − j
θ = rad
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

बिंदुओं A–D में से ठीक एक z⁴ = 16∠120° का मूल है। उस पर क्लिक करें।

w = 16∠120°n = 4
  1. 1A (2∠60°)
  2. 2B (2∠−15°)
  3. 3C (2∠−60°)
  4. 4D (3.6∠−60°)
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

बिंदुओं A–D में से ठीक एक z⁴ = 16∠−90° का मूल है। उस पर क्लिक करें।

w = 16∠−90°n = 4
  1. 1A (3.6∠67.5°)
  2. 2B (2∠−67.5°)
  3. 3C (2∠112.5°)
  4. 4D (2∠67.5°)

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(z₁z₂) = −26
  2. 2. Im(w) = −7
  3. 3. θ = −39.81 °
  4. 4. θ = −3 rad
  5. 5. C (2∠−60°)
  6. 6. D (2∠67.5°)

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