1.आसान
आर्गंड आरेख z₁ = 3 − j4 और z₂ = −5 − j दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो z₁ + z₂ को निरूपित करता है।
z₁ = 3 − j4z₂ = −5 − j
- 1A (−2 + j5)
- 2B (−2 − j5)
- 3C (8 − j3)
- 4D (−8 + j3)
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −4 − j3 और z₂ = −5 + j के लिए गुणनफल z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −4 − j3z₂ = −5 + j
Re(z₁z₂) =
3.मध्यम
z = 9 − j3 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।
z = 9 − j3
θ = rad
4.मध्यम
z = 12∠−155° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और काल्पनिक भाग b दें।
r = 12θ = −155°
b =
5.कठिन
z = −1 + j के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁵ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = −1 + jn = 5
Re(z⁵) =
6.कठिन
z = 1 − j√3 के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁹ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z = 1 − j√3n = 9
Re(z⁹) =
उत्तर कुंजी
- 1. B (−2 − j5)
- 2. Re(z₁z₂) = 23
- 3. θ = −0.3218 rad
- 4. b = −5.071
- 5. Re(z⁵) = 4
- 6. Re(z⁹) = −512
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