1.आसान
z₁ = −5 − j8 और z₂ = 6 + j2 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −5 − j8z₂ = 6 + j2
Im(z₁/z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −4 − j4 और z₂ = −4 − j3 के लिए w = 3z₁ − 3z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −4 − j4z₂ = −4 − j3
Im(w) =
3.मध्यम
आरेख z = 1 + j2 दिखाता है। w = 2∠90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z·w को निरूपित करता है।
z = 1 + j2w = 2∠90°
- 1A (−4 + j2)
- 2B (2 + j4)
- 3C (4 − j2)
- 4D (−2 + j)
4.मध्यम
z = −8 + j9 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।
z = −8 + j9
θ = rad
5.कठिन
z = √3 + j के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z³ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z = √3 + jn = 3
Im(z³) =
6.कठिन
(1 − j3)³ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z = 1 − j3n = 3
Im(z³) =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(z₁/z₂) = −0.95
- 2. Im(w) = −21
- 3. A (−4 + j2)
- 4. θ = 2.297 rad
- 5. Im(z³) = 8
- 6. Im(z³) = 18
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