उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = −2 − j3 और z₂ = 6 − j4 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = −2 − j3z₂ = 6 − j4
|z₁z₂| =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z₁ = −1 − j4 और z₂ = 2 + j5 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = −1 − j4z₂ = 2 + j5
|z₁z₂| =
3.मध्यम
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

आरेख z = −1 − j2 दिखाता है। w = 2∠−90° के साथ, उस बिंदु पर क्लिक करें जो z·w को निरूपित करता है।

z = −1 − j2w = 2∠−90°
  1. 1A (−2 + j)
  2. 2B (−2 − j4)
  3. 3C (4 − j2)
  4. 4D (−4 + j2)
4.मध्यम
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

z₁ = 1.5∠100° और z₂ = 4∠−140° दिए हैं; w = z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 1.5∠100°z₂ = 4∠−140°
Im(w) =
5.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z² + 8z + 22.25 = 0 हल करें। मूल a ± jb हैं; वास्तविक भाग a ज्ञात करें।

p = 8q = 22.25
a =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 81∠45° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₁ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

w = 81∠45°n = 4k = 1
θ₁ = °

उत्तर कुंजी

  1. 1. |z₁z₂| = 26
  2. 2. |z₁z₂| = 22.2
  3. 3. D (−4 + j2)
  4. 4. Im(w) = −3.857
  5. 5. a = −4
  6. 6. θ₁ = 101.3 °

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