1.आसान
z₁ = −3 − j4 और z₂ = −4 − j3 के लिए w = −2z₁ + 2z̄₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −3 − j4z₂ = −4 − j3
Im(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −2 − j4 और z₂ = −4 − j4 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = −2 − j4z₂ = −4 − j4
|z₁z₂| =
3.मध्यम
z₁ = 5∠55° और z₂ = 0.5∠80° दिए हैं; w = z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 5∠55°z₂ = 0.5∠80°
Im(w) =
4.मध्यम
संख्या z = 3·ej2 का कोण रेडियन में है। इसका काल्पनिक भाग b ज्ञात कीजिए।
r = 3θ = 2 rad
b =
5.कठिन
समीकरण z² − 2z + 10 = 0 के दो सम्मिश्र मूल हैं। उनका मापांक |z| ज्ञात करें।
p = −2q = 10
|z| =
6.कठिन
बिंदुओं A–D में से ठीक एक z³ = 8∠120° का मूल है। उस पर क्लिक करें।
w = 8∠120°n = 3
- 1A (2∠−140°)
- 2B (2∠100°)
- 3C (2∠40°)
- 4D (1∠40°)
उत्तर कुंजी
- 1. Im(w) = 14
- 2. |z₁z₂| = 25.3
- 3. Im(w) = 1.768
- 4. b = 2.728
- 5. |z| = 3.162
- 6. C (2∠40°)
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