उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

आर्गंड आरेख z₁ = 4 − j3 दिखाता है। उस बिंदु पर क्लिक करें जो −z₁ को निरूपित करता है।

z₁ = 4 − j3
  1. 1A (−3 + j4)
  2. 2B (−4 + j3)
  3. 3C (4 + j3)
  4. 4D (3 − j4)
2.आसान
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z₁ = −4 − j2 और z₂ = 5 − j3 के लिए w = −2z₁ + 3z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −4 − j2z₂ = 5 − j3
Im(w) =
3.मध्यम
ReIm55−5−5θz

z = 6 − j8 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।

z = 6 − j8
θ = rad
4.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10θz

z = −9 − j4 को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।

z = −9 − j4
θ = rad
5.कठिन
ReIm0.50.5−0.5−0.511−1−1θz

z = 1 + j के लिए डी मॉयवर प्रमेय से z⁵ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z = 1 + jn = 5
Im(z⁵) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 81∠−90° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₂ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

w = 81∠−90°n = 4k = 2
θ₂ = °

उत्तर कुंजी

  1. 1. B (−4 + j3)
  2. 2. Im(w) = −5
  3. 3. θ = −0.9273 rad
  4. 4. θ = −2.723 rad
  5. 5. Im(z⁵) = −4
  6. 6. θ₂ = 157.5 °

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