1.आसान
z₁ = 7 − j6 और z₂ = 6 + j2 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = 7 − j6z₂ = 6 + j2
|z₁z₂| =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −6 − j4 और z₂ = −4 − j के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −6 − j4z₂ = −4 − j
Im(z₁z₂) =
3.मध्यम
z = −7 − j7 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = −7 − j7
θ = °
4.मध्यम
z₁ = 5∠−35° और z₂ = 0.5∠−140° दिए हैं; w = z₁·z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
z₁ = 5∠−35°z₂ = 0.5∠−140°
θ = °
5.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 6 और w = 64∠135° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, …, 5। z₁ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
w = 64∠135°n = 6k = 1
θ₁ = °
6.कठिन
z³ − z² + 8z + 10 = 0 का एक मूल z₁ = 1 + j3 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = 1 + j3
r =
उत्तर कुंजी
- 1. |z₁z₂| = 58.31
- 2. Im(z₁z₂) = 22
- 3. θ = −135 °
- 4. θ = −175 °
- 5. θ₁ = 82.5 °
- 6. r = −1
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