1.आसान
z₁ = −6 + j8 और z₂ = 3 − j3 के लिए भागफल z₁/z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −6 + j8z₂ = 3 − j3
Im(z₁/z₂) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −7 − j7 और z₂ = −6 + j6 के लिए w = 2z₁ − 2z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −7 − j7z₂ = −6 + j6
Re(w) =
3.मध्यम
z = 2.5∠125° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।
r = 2.5θ = 125°
a =
4.मध्यम
z₁ = 5∠70° और z₂ = 3∠110° दिए हैं; w = z₁·z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
z₁ = 5∠70°z₂ = 3∠110°
θ = °
5.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 64∠0° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₂ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
w = 64∠0°n = 3k = 2
θ₂ = °
6.कठिन
z³ + 3z² − 8z − 30 = 0 का एक मूल z₁ = −3 + j है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = −3 + j
r =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(z₁/z₂) = 0.3333
- 2. Re(w) = −2
- 3. a = −1.434
- 4. θ = 180 °
- 5. θ₂ = −120 °
- 6. r = 3
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