1.आसान
z₁ = −7 + j8 और z₂ = −5 − j3 के लिए w = −2z₁ + 5z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −7 + j8z₂ = −5 − j3
Im(w) =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −5 + j7 और z₂ = 6 + j के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −5 + j7z₂ = 6 + j
Im(z₁z₂) =
3.मध्यम
z₁ = 5∠100° और z₂ = 2∠80° दिए हैं; w = z₁/z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
z₁ = 5∠100°z₂ = 2∠80°
θ = °
4.मध्यम
z = −6 − j2 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।
z = −6 − j2
θ = °
5.कठिन
zⁿ = w के मूल, n = 2 और w = 16∠90° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1। z₁ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
w = 16∠90°n = 2k = 1
θ₁ = °
6.कठिन
z³ − 5z² + 8z − 6 = 0 का एक मूल z₁ = 1 + j है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = 1 + j
r =
उत्तर कुंजी
- 1. Im(w) = −31
- 2. Im(z₁z₂) = 37
- 3. θ = 20 °
- 4. θ = −161.6 °
- 5. θ₁ = −135 °
- 6. r = 3
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