उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = 7 + j7 और z₂ = 5 + j5 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 7 + j7z₂ = 5 + j5
Im(z₁z₂) =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = −2 − j4 और z₂ = −6 − j के लिए w = −z₁ + 3z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = −2 − j4z₂ = −6 − j
Im(w) =
3.मध्यम
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

z₁ = 1.5∠55° और z₂ = 1.5∠110° दिए हैं; w = z₁·z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

z₁ = 1.5∠55°z₂ = 1.5∠110°
θ = °
4.मध्यम
ReIm0.50.5−0.5−0.511−1−11.51.5−1.5−1.5θz

संख्या z = 2·ej0.8 का कोण रेडियन में है। इसका वास्तविक भाग a ज्ञात कीजिए।

r = 2θ = 0.8 rad
a =
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 27∠−60° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₁ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।

w = 27∠−60°n = 3k = 1
Re(z₁) =
6.कठिन
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

z³ − 6z² + 13z − 10 = 0 का एक मूल z₁ = 2 + j है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।

z₁ = 2 + j
r =

उत्तर कुंजी

  1. 1. Im(z₁z₂) = 70
  2. 2. Im(w) = 1
  3. 3. θ = 165 °
  4. 4. a = 1.393
  5. 5. Re(z₁) = −0.5209
  6. 6. r = 2

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