उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = −2 − j8 और z₂ = −3 − j5 के लिए भागफल का मापांक, |z₁/z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = −2 − j8z₂ = −3 − j5
|z₁/z₂| =
2.आसान
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

z₁ = −6 − j और z₂ = 5 + j4 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = −6 − jz₂ = 5 + j4
|z₁z₂| =
3.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10θz

z = −7 − j9 का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच मुख्य मान के रूप में।

z = −7 − j9
θ = °
4.मध्यम
ReIm22−2−244−4−4θz

z = 4∠−115° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और काल्पनिक भाग b दें।

r = 4θ = −115°
b =
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

zⁿ = w के मूल, n = 3 और w = 27∠90° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2। z₂ का कोणांक डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।

w = 27∠90°n = 3k = 2
θ₂ = °
6.कठिन
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

z³ − 7z² + 24z + 32 = 0 का एक मूल z₁ = 4 + j4 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।

z₁ = 4 + j4
r =

उत्तर कुंजी

  1. 1. |z₁/z₂| = 1.414
  2. 2. |z₁z₂| = 38.95
  3. 3. θ = −127.9 °
  4. 4. b = −3.625
  5. 5. θ₂ = −90 °
  6. 6. r = −1

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