1.आसान
z₁ = 2 + j3 और z₂ = 3 − j5 के लिए गुणनफल का मापांक, |z₁z₂|, ज्ञात करें।
z₁ = 2 + j3z₂ = 3 − j5
|z₁z₂| =
उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट
2.आसान
z₁ = −8 − j7 और z₂ = 5 − j6 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।
z₁ = −8 − j7z₂ = 5 − j6
Im(z₁z₂) =
3.मध्यम
z₁ = 2.5∠40° और z₂ = 4∠−95° दिए हैं; w = z₁·z₂ का वास्तविक भाग ज्ञात करें।
z₁ = 2.5∠40°z₂ = 4∠−95°
Re(w) =
4.मध्यम
z₁ = 2.5∠−60° और z₂ = 1.5∠−140° दिए हैं; w = z₁/z₂ का कोणांक θ डिग्री में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच।
z₁ = 2.5∠−60°z₂ = 1.5∠−140°
θ = °
5.कठिन
z³ − 6z² + 9z + 50 = 0 का एक मूल z₁ = 4 + j3 है। गुणांक वास्तविक हैं। वास्तविक मूल r ज्ञात करें।
z₁ = 4 + j3
r =
6.कठिन
समीकरण z² + 5z + 12.5 = 0 के दो सम्मिश्र मूल हैं। उनका मापांक |z| ज्ञात करें।
p = 5q = 12.5
|z| =
उत्तर कुंजी
- 1. |z₁z₂| = 21.02
- 2. Im(z₁z₂) = 13
- 3. Re(w) = 5.736
- 4. θ = 80 °
- 5. r = −2
- 6. |z| = 3.536
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